Respuesta de 4(x-1)=3x(x-2)

Respuesta de 4(x-1)=3x(x-2):

4(x-1)=3x(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-1)-(3x(x-2))=0

Multiplicar

4x-(3x(x-2))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-2)), so:

3x(x-2)

Multiplicar

3x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(3x^2-6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+4x+6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+10x-4=0

a = -3; b = 10; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-3)·(-4)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{-10-2\sqrt{13}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{-10+2\sqrt{13}}{-6}
$