Respuesta de 4(x-10)=6(2-x)6x

Respuesta de 4(x-10)=6(2-x)6x:

4(x-10)=6(2-x)6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-10)-(6(2-x)6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4(x-10)-(6(-1x+2)6x)=0

Multiplicar

4x-(6(-1x+2)6x)-40=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(-1x+2)6x), so:

6(-1x+2)6x

Multiplicar

-36x^2+72x

Volver a la ecuación:

-(-36x^2+72x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

36x^2-72x+4x-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36x^2-68x-40=0

a = 36; b = -68; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = -682-4·36·(-40)
Δ = 10384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{10384}=\sqrt{16*649}=\sqrt{16}*\sqrt{649}=4\sqrt{649}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-68)-4\sqrt{649}}{2*36}=\frac{68-4\sqrt{649}}{72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-68)+4\sqrt{649}}{2*36}=\frac{68+4\sqrt{649}}{72}
$