Respuesta de 4(x-2)+1=5(x-1)6x

Respuesta de 4(x-2)+1=5(x-1)6x:

4(x-2)+1=5(x-1)6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-2)+1-(5(x-1)6x)=0

Multiplicar

4x-(5(x-1)6x)-8+1=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-1)6x), so:

5(x-1)6x

Multiplicar

30x^2-30x

Volver a la ecuación:

-(30x^2-30x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(30x^2-30x)-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-30x^2+4x+30x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2+34x-7=0

a = -30; b = 34; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 342-4·(-30)·(-7)
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)-2\sqrt{79}}{2*-30}=\frac{-34-2\sqrt{79}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(34)+2\sqrt{79}}{2*-30}=\frac{-34+2\sqrt{79}}{-60}
$