Solucion de 4(x-4)=x(x-5)

Solucion de 4(x-4)=x(x-5):

4(x-4)=x(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-4)-(x(x-5))=0

Multiplicar

4x-(x(x-5))-16=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-5)), so:

x(x-5)

Multiplicar

x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(x^2-5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x+5x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+9x-16=0

a = -1; b = 9; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-1)·(-16)
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{-9-\sqrt{17}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{-9+\sqrt{17}}{-2}
$