Solucion de 4(x-6)(x-8)=4-10(x-4)+20

Solucion de 4(x-6)(x-8)=4-10(x-4)+20:

4(x-6)(x-8)=4-10(x-4)+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-6)(x-8)-(4-10(x-4)+20)=0

Multiplicar ..

4(+x^2-8x-6x+48)-(4-10(x-4)+20)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4-10(x-4)+20), so:

4-10(x-4)+20

determiningTheFunctionDomain
-10(x-4)+4+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10(x-4)+24

Multiplicar

-10x+40+24

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+64

Volver a la ecuación:

-(-10x+64)


Multiplicar

4x^2-32x-24x-(-10x+64)+192=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-32x-24x+10x-64+192=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-46x+128=0

a = 4; b = -46; c = +128;
Δ = b2-4ac
Δ = -462-4·4·128
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-46)-2\sqrt{17}}{2*4}=\frac{46-2\sqrt{17}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-46)+2\sqrt{17}}{2*4}=\frac{46+2\sqrt{17}}{8}
$