Solucion de 4(x-8)(x-10)=200

Solucion de 4(x-8)(x-10)=200:

4(x-8)(x-10)=200

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-8)(x-10)-(200)=0

Multiplicar ..

4(+x^2-10x-8x+80)-200=0

Multiplicar

4x^2-40x-32x+320-200=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-72x+120=0

a = 4; b = -72; c = +120;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·4·120
Δ = 3264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3264}=\sqrt{64*51}=\sqrt{64}*\sqrt{51}=8\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-8\sqrt{51}}{2*4}=\frac{72-8\sqrt{51}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+8\sqrt{51}}{2*4}=\frac{72+8\sqrt{51}}{8}
$