Respuesta de 4(x-8)(x-12)=320

Respuesta de 4(x-8)(x-12)=320:

4(x-8)(x-12)=320

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4(x-8)(x-12)-(320)=0

Multiplicar ..

4(+x^2-12x-8x+96)-320=0

Multiplicar

4x^2-48x-32x+384-320=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-80x+64=0

a = 4; b = -80; c = +64;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·4·64
Δ = 5376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5376}=\sqrt{256*21}=\sqrt{256}*\sqrt{21}=16\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-16\sqrt{21}}{2*4}=\frac{80-16\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+16\sqrt{21}}{2*4}=\frac{80+16\sqrt{21}}{8}
$