Respuesta de 4+7/2x-6=9/2x+8-x

Respuesta de 4+7/2x-6=9/2x+8-x:

4+7/2x-6=9/2x+8-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4+7/2x-6-(9/2x+8-x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x+8-x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x-x)!=-8

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

7/2x-(-1x+9/2x+8)+4-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7/2x-(-1x+9/2x+8)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

7/2x+1x-9/2x-8-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*2x-8*2x-2*2x+7-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1x*2x-8*2x-2*2x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-16x-4x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-20x-2=0

a = 2; b = -20; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·(-2)
Δ = 416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{416}=\sqrt{16*26}=\sqrt{16}*\sqrt{26}=4\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{26}}{2*2}=\frac{20-4\sqrt{26}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{26}}{2*2}=\frac{20+4\sqrt{26}}{4}
$