Solucion de 4+x/2x+1=-x+2/5-2x

Solucion de 4+x/2x+1=-x+2/5-2x:

4+x/2x+1=-x+2/5-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4+x/2x+1-(-x+2/5-2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x)!=-5

x!=-5/1

x!=-5

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x/2x-(-3x+2/5)+4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x/2x-(-3x+2/5)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x/2x+3x+5-2/5=0

Calculamos fracciones


3x+5x/10x+(-4x)/10x+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*10x+5x+(-4x)+5*10x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+3x*10x+(-4x)+5*10x=0

Multiplicación de elementos

30x^2+5x+(-4x)+50x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

30x^2+5x-4x+50x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

30x^2+51x=0

a = 30; b = 51; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 512-4·30·0
Δ = 2601
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2601}=51$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(51)-51}{2*30}=\frac{-102}{60}
=-1+7/10
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(51)+51}{2*30}=\frac{0}{60}
=0
$