Solucion de 4+x=-2+2/x

Solucion de 4+x=-2+2/x:

4+x=-2+2/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4+x-(-2+2/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(2/x-2)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-2/x+2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x+2*x+4*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+x*x-2=0

Multiplicación de elementos

x^2+6x-2=0

a = 1; b = 6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-2)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{11}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{11}}{2}
$