Respuesta de 4-1/2x=8-2x

Respuesta de 4-1/2x=8-2x:

4-1/2x=8-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-1/2x-(8-2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1/2x-(-2x+8)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/2x+2x-8+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-8*2x+4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-16x+8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-8x-1=0

a = 4; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·4·(-1)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{8-4\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{8+4\sqrt{5}}{8}
$