Resultado de 4-1/4x=10x-5

Resultado de 4-1/4x=10x-5:

4-1/4x=10x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-1/4x-(10x-5)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1/4x-10x+5+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x*4x+5*4x+4*4x-1=0

Multiplicación de elementos

-40x^2+20x+16x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-40x^2+36x-1=0

a = -40; b = 36; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-40)·(-1)
Δ = 1136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1136}=\sqrt{16*71}=\sqrt{16}*\sqrt{71}=4\sqrt{71}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-4\sqrt{71}}{2*-40}=\frac{-36-4\sqrt{71}}{-80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+4\sqrt{71}}{2*-40}=\frac{-36+4\sqrt{71}}{-80}
$