Solucion de 4-2x+(2x-8)(5x-10)=2(3-x)-2

Solucion de 4-2x+(2x-8)(5x-10)=2(3-x)-2:

4-2x+(2x-8)(5x-10)=2(3-x)-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-2x+(2x-8)(5x-10)-(2(3-x)-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+(2x-8)(5x-10)-(2(-1x+3)-2)+4=0

Multiplicar ..

(+10x^2-20x-40x+80)-2x-(2(-1x+3)-2)+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x+3)-2), so:

2(-1x+3)-2

Multiplicar

-2x+6-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+4

Volver a la ecuación:

-(-2x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-20x-40x-2x+2x+80-4+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-60x+80=0

a = 10; b = -60; c = +80;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·10·80
Δ = 400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{400}=20$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-20}{2*10}=\frac{40}{20}
=2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+20}{2*10}=\frac{80}{20}
=4
$