Resultado de 4-3/4x=-2+2x

Resultado de 4-3/4x=-2+2x:

4-3/4x=-2+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-3/4x-(-2+2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3/4x-(2x-2)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3/4x-2x+2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*4x+2*4x+4*4x-3=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+8x+16x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+24x-3=0

a = -8; b = 24; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-8)·(-3)
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-4\sqrt{30}}{2*-8}=\frac{-24-4\sqrt{30}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+4\sqrt{30}}{2*-8}=\frac{-24+4\sqrt{30}}{-16}
$