Solucion de 4-3x(x+5)+1=2x(x+5)

Solucion de 4-3x(x+5)+1=2x(x+5):

4-3x(x+5)+1=2x(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-3x(x+5)+1-(2x(x+5))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x(x+5)-(2x(x+5))+5=0

Multiplicar

-3x^2-15x-(2x(x+5))+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+5)), so:

2x(x+5)

Multiplicar

2x^2+10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2-2x^2-15x-10x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-25x+5=0

a = -5; b = -25; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -252-4·(-5)·5
Δ = 725
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{725}=\sqrt{25*29}=\sqrt{25}*\sqrt{29}=5\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)-5\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{25-5\sqrt{29}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-25)+5\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{25+5\sqrt{29}}{-10}
$