Solucion de 4-3x-x2=(3x-2)2

Solucion de 4-3x-x2=(3x-2)2:

4-3x-x2=(3x-2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-3x-x2-((3x-2)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x-((3x-2)2)+4=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-2)2), so:

(3x-2)2

Multiplicar

6x-4

Volver a la ecuación:

-(6x-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-3x-6x+4+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-9x+8=0

a = -1; b = -9; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-1)·8
Δ = 113
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{113}}{2*-1}=\frac{9-\sqrt{113}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{113}}{2*-1}=\frac{9+\sqrt{113}}{-2}
$