Respuesta de 4-8/10x=6/3-2x

Respuesta de 4-8/10x=6/3-2x:

4-8/10x=6/3-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4-8/10x-(6/3-2x)=0


Dominio: 10x!=0

x!=0/10

x!=0

x∈R



Dominio: 3-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x)!=-3

x!=-3/1

x!=-3

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-8/10x-(-2x+2)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8/10x+2x-2+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*10x-2*10x+4*10x-8=0

Multiplicación de elementos

20x^2-20x+40x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2+20x-8=0

a = 20; b = 20; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·20·(-8)
Δ = 1040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1040}=\sqrt{16*65}=\sqrt{16}*\sqrt{65}=4\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{65}}{2*20}=\frac{-20-4\sqrt{65}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{65}}{2*20}=\frac{-20+4\sqrt{65}}{40}
$