Respuesta de 4.x(2x-3)=3+2x

Respuesta de 4.x(2x-3)=3+2x:

4.x(2x-3)=3+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4.x(2x-3)-(3+2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4.x(2x-3)-(2x+3)=0

Multiplicar

8x^2-12x-(2x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-12x-2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-14x-3=0

a = 8; b = -14; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·8·(-3)
Δ = 292
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{292}=\sqrt{4*73}=\sqrt{4}*\sqrt{73}=2\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{73}}{2*8}=\frac{14-2\sqrt{73}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{73}}{2*8}=\frac{14+2\sqrt{73}}{16}
$