Respuesta de 4/(-9+x)=2x-53

Respuesta de 4/(-9+x)=2x-53:

4/(-9+x)=2x-53

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/(-9+x)-(2x-53)=0


Dominio: (-9+x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=9

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/(x-9)-(2x-53)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/(x-9)-2x+53=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*(x-9)+53*(x-9)+4=0

Multiplicar

-2x^2+18x+53x-477+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+71x-473=0

a = -2; b = 71; c = -473;
Δ = b2-4ac
Δ = 712-4·(-2)·(-473)
Δ = 1257
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(71)-\sqrt{1257}}{2*-2}=\frac{-71-\sqrt{1257}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(71)+\sqrt{1257}}{2*-2}=\frac{-71+\sqrt{1257}}{-4}
$