Solucion de 4/1=-5x+8/2x-6

Solucion de 4/1=-5x+8/2x-6:

4/1=-5x+8/2x-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/1-(-5x+8/2x-6)=0


Dominio: 2x-6)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-5x+8/2x-6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-8/2x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+6*2x-8=0

Multiplicación de elementos

10x^2+12x-8=0

a = 10; b = 12; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·10·(-8)
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{29}}{2*10}=\frac{-12-4\sqrt{29}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{29}}{2*10}=\frac{-12+4\sqrt{29}}{20}
$