Resultado de 4/2u-3+10/4u-9=1/2u+3

Resultado de 4/2u-3+10/4u-9=1/2u+3:

4/2u-3+10/4u-9=1/2u+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2u-3+10/4u-9-(1/2u+3)=0


Dominio: 2u!=0

u!=0/2

u!=0

u∈R



Dominio: 4u!=0

u!=0/4

u!=0

u∈R



Dominio: 2u+3)!=0

u∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/2u+10/4u-(1/2u+3)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/2u+10/4u-1/2u-3-12=0

Calculamos fracciones


(-4u+4)/8u^2+20u/8u^2-3-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-4u+4)/8u^2+20u/8u^2-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-4u+4)+20u-15*8u^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20u+(-4u+4)-15*8u^2=0

Multiplicación de elementos

-120u^2+20u+(-4u+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-120u^2+20u-4u+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-120u^2+16u+4=0

a = -120; b = 16; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-120)·4
Δ = 2176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2176}=\sqrt{64*34}=\sqrt{64}*\sqrt{34}=8\sqrt{34}$
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-8\sqrt{34}}{2*-120}=\frac{-16-8\sqrt{34}}{-240}
$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+8\sqrt{34}}{2*-120}=\frac{-16+8\sqrt{34}}{-240}
$