Respuesta de 4/2x+16=5x-7

Respuesta de 4/2x+16=5x-7:

4/2x+16=5x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2x+16-(5x-7)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/2x-5x+7+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*2x+7*2x+16*2x+4=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+14x+32x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+46x+4=0

a = -10; b = 46; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 462-4·(-10)·4
Δ = 2276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2276}=\sqrt{4*569}=\sqrt{4}*\sqrt{569}=2\sqrt{569}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(46)-2\sqrt{569}}{2*-10}=\frac{-46-2\sqrt{569}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(46)+2\sqrt{569}}{2*-10}=\frac{-46+2\sqrt{569}}{-20}
$