Solucion de 4/2x+3=3/x-3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4/2x+3=3/x-3:

4/2x+3=3/x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2x+3-(3/x-3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/2x-3/x+3+3=0

Calculamos fracciones


4x/2x^2+(-6x)/2x^2+3+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/2x^2+(-6x)/2x^2+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-6x)+6*2x^2=0

Multiplicación de elementos

12x^2+4x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+4x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-2x=0

a = 12; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·12·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*12}=\frac{0}{24}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*12}=\frac{4}{24}
=1/6
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/2x+3=3/x-3 para usar en su tarea doméstica.