Respuesta de 4/2x+5x=10

Respuesta de 4/2x+5x=10:

4/2x+5x=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2x+5x-(10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+4/2x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-10*2x+4=0

Multiplicación de elementos

10x^2-20x+4=0

a = 10; b = -20; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·10·4
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{15}}{2*10}=\frac{20-4\sqrt{15}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{15}}{2*10}=\frac{20+4\sqrt{15}}{20}
$