Resultado de 4/2x-3=x+6

Resultado de 4/2x-3=x+6:

4/2x-3=x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2x-3-(x+6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/2x-x-6-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*2x-6*2x-3*2x+4=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-12x-6x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-18x+4=0

a = -2; b = -18; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-2)·4
Δ = 356
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{356}=\sqrt{4*89}=\sqrt{4}*\sqrt{89}=2\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{89}}{2*-2}=\frac{18-2\sqrt{89}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{89}}{2*-2}=\frac{18+2\sqrt{89}}{-4}
$