Respuesta de 4/2x-4-5/x+3=3/x-2

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 4/2x-4-5/x+3=3/x-2:

4/2x-4-5/x+3=3/x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/2x-4-5/x+3-(3/x-2)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/2x-5/x-(3/x-2)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/2x-5/x-3/x+2-1=0

Calculamos fracciones


4x/2x^2+(-6x-5)/2x^2+2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/2x^2+(-6x-5)/2x^2+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-6x-5)+1*2x^2=0

Multiplicación de elementos

2x^2+4x+(-6x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x-6x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-5=0

a = 2; b = -2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-5)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{11}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{11}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/2x-4-5/x+3=3/x-2 para usar en su tarea doméstica.