Resultado de 4/3x+10=x-20

Resultado de 4/3x+10=x-20:

4/3x+10=x-20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x+10-(x-20)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-x+20+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+20*3x+10*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+60x+30x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+90x+4=0

a = -3; b = 90; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 902-4·(-3)·4
Δ = 8148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8148}=\sqrt{4*2037}=\sqrt{4}*\sqrt{2037}=2\sqrt{2037}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)-2\sqrt{2037}}{2*-3}=\frac{-90-2\sqrt{2037}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)+2\sqrt{2037}}{2*-3}=\frac{-90+2\sqrt{2037}}{-6}
$