Solucion de 4/3x-1/3x+4=-2x+10

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4/3x-1/3x+4=-2x+10:

4/3x-1/3x+4=-2x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-1/3x+4-(-2x+10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-1/3x+2x-10+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-10*3x+4*3x+4-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*3x-10*3x+4*3x+3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-30x+12x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-18x+3=0

a = 6; b = -18; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·6·3
Δ = 252
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{252}=\sqrt{36*7}=\sqrt{36}*\sqrt{7}=6\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{7}}{2*6}=\frac{18-6\sqrt{7}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{7}}{2*6}=\frac{18+6\sqrt{7}}{12}
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/3x-1/3x+4=-2x+10 para usar en su tarea doméstica.