Solucion de 4/3x-11=x-233

Solucion de 4/3x-11=x-233:

4/3x-11=x-233

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-11-(x-233)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-x+233-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+233*3x-11*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+699x-33x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+666x+4=0

a = -3; b = 666; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 6662-4·(-3)·4
Δ = 443604
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{443604}=\sqrt{4*110901}=\sqrt{4}*\sqrt{110901}=2\sqrt{110901}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(666)-2\sqrt{110901}}{2*-3}=\frac{-666-2\sqrt{110901}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(666)+2\sqrt{110901}}{2*-3}=\frac{-666+2\sqrt{110901}}{-6}
$