Solucion de 4/3x-2=2/x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 4/3x-2=2/x:

4/3x-2=2/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-2-(2/x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/3x-(+2/x)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-2/x-2=0

Calculamos fracciones


4x/3x^2+(-6x)/3x^2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-6x)-2*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+4x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+4x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-2x=0

a = -6; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-6)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*-6}=\frac{0}{-12}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*-6}=\frac{4}{-12}
=-1/3
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/3x-2=2/x para usar en su tarea doméstica.