Resultado de 4/3x-2=2x+3-1

Resultado de 4/3x-2=2x+3-1:

4/3x-2=2x+3-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-2-(2x+3-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/3x-(2x+2)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-2x-2-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-2*3x-2*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-6x-6x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-12x+4=0

a = -6; b = -12; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-6)·4
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{15}}{2*-6}=\frac{12-4\sqrt{15}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{15}}{2*-6}=\frac{12+4\sqrt{15}}{-12}
$