Solucion de 4/3x-3x=-15

Solucion de 4/3x-3x=-15:

4/3x-3x=-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-3x-(-15)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4/3x+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+15*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+45x+4=0

a = -9; b = 45; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-9)·4
Δ = 2169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2169}=\sqrt{9*241}=\sqrt{9}*\sqrt{241}=3\sqrt{241}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{241}}{2*-9}=\frac{-45-3\sqrt{241}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{241}}{2*-9}=\frac{-45+3\sqrt{241}}{-18}
$