Respuesta de 4/3x=3x-10

Respuesta de 4/3x=3x-10:

4/3x=3x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-(3x-10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-3x+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+10*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+30x+4=0

a = -9; b = 30; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-9)·4
Δ = 1044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1044}=\sqrt{36*29}=\sqrt{36}*\sqrt{29}=6\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-6\sqrt{29}}{2*-9}=\frac{-30-6\sqrt{29}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+6\sqrt{29}}{2*-9}=\frac{-30+6\sqrt{29}}{-18}
$