Resultado de 4/3x=6x-1

Resultado de 4/3x=6x-1:

4/3x=6x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3x-(6x-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3x-6x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-6x*3x+1*3x+4=0

Multiplicación de elementos

-18x^2+3x+4=0

a = -18; b = 3; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-18)·4
Δ = 297
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{297}=\sqrt{9*33}=\sqrt{9}*\sqrt{33}=3\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{33}}{2*-18}=\frac{-3-3\sqrt{33}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{33}}{2*-18}=\frac{-3+3\sqrt{33}}{-36}
$