Resultado de 4/3z+9=5z+11

Resultado de 4/3z+9=5z+11:

4/3z+9=5z+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/3z+9-(5z+11)=0


Dominio: 3z!=0

z!=0/3

z!=0

z∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/3z-5z-11+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5z*3z-11*3z+9*3z+4=0

Multiplicación de elementos

-15z^2-33z+27z+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15z^2-6z+4=0

a = -15; b = -6; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-15)·4
Δ = 276
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{276}=\sqrt{4*69}=\sqrt{4}*\sqrt{69}=2\sqrt{69}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{69}}{2*-15}=\frac{6-2\sqrt{69}}{-30}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{69}}{2*-15}=\frac{6+2\sqrt{69}}{-30}
$