Respuesta de 4/4x-3=x+6

Respuesta de 4/4x-3=x+6:

4/4x-3=x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/4x-3-(x+6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/4x-x-6-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*4x-6*4x-3*4x+4=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-24x-12x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-36x+4=0

a = -4; b = -36; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-4)·4
Δ = 1360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1360}=\sqrt{16*85}=\sqrt{16}*\sqrt{85}=4\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-4\sqrt{85}}{2*-4}=\frac{36-4\sqrt{85}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+4\sqrt{85}}{2*-4}=\frac{36+4\sqrt{85}}{-8}
$