Solucion de 4/5m-2/3-(-1/6m)-1/2+2/5m=0

Solucion de 4/5m-2/3-(-1/6m)-1/2+2/5m=0:

4/5m-2/3-(-1/6m)-1/2+2/5m=0


Dominio: 5m!=0

m!=0/5

m!=0

m∈R



Dominio: 6m)!=0

m!=0/1

m!=0

m∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5m+1/6m+2/5m-2/3-1/2=0

Calculamos fracciones


(-720m^2)/540m^2+(-540m^2)/540m^2+(216m+4)/540m^2+90m/540m^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-720m^2)+(-540m^2)+(216m+4)+90m=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-720m^2)+(-540m^2)+90m+(216m+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-720m^2-540m^2+90m+216m+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1260m^2+306m+4=0

a = -1260; b = 306; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 3062-4·(-1260)·4
Δ = 113796
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{113796}=\sqrt{36*3161}=\sqrt{36}*\sqrt{3161}=6\sqrt{3161}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(306)-6\sqrt{3161}}{2*-1260}=\frac{-306-6\sqrt{3161}}{-2520}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(306)+6\sqrt{3161}}{2*-1260}=\frac{-306+6\sqrt{3161}}{-2520}
$