Resultado de 4/5t-1=5t

Resultado de 4/5t-1=5t:

4/5t-1=5t

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5t-1-(5t)=0


Dominio: 5t!=0

t!=0/5

t!=0

t∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5t+4/5t-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5t*5t-1*5t+4=0

Multiplicación de elementos

-25t^2-5t+4=0

a = -25; b = -5; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-25)·4
Δ = 425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{425}=\sqrt{25*17}=\sqrt{25}*\sqrt{17}=5\sqrt{17}$
$t_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5\sqrt{17}}{2*-25}=\frac{5-5\sqrt{17}}{-50}
$
$t_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5\sqrt{17}}{2*-25}=\frac{5+5\sqrt{17}}{-50}
$