Solucion de 4/5x+1/5x+3x-20=84

Solucion de 4/5x+1/5x+3x-20=84:

4/5x+1/5x+3x-20=84

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x+1/5x+3x-20-(84)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+4/5x+1/5x-104=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-104*5x+4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x*5x-104*5x+5=0

Multiplicación de elementos

15x^2-520x+5=0

a = 15; b = -520; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -5202-4·15·5
Δ = 270100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{270100}=\sqrt{100*2701}=\sqrt{100}*\sqrt{2701}=10\sqrt{2701}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-520)-10\sqrt{2701}}{2*15}=\frac{520-10\sqrt{2701}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-520)+10\sqrt{2701}}{2*15}=\frac{520+10\sqrt{2701}}{30}
$