Solucion de 4/5x+21=9x+12

Solucion de 4/5x+21=9x+12:

4/5x+21=9x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x+21-(9x+12)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-9x-12+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-9x*5x-12*5x+21*5x+4=0

Multiplicación de elementos

-45x^2-60x+105x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-45x^2+45x+4=0

a = -45; b = 45; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-45)·4
Δ = 2745
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2745}=\sqrt{9*305}=\sqrt{9}*\sqrt{305}=3\sqrt{305}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{305}}{2*-45}=\frac{-45-3\sqrt{305}}{-90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{305}}{2*-45}=\frac{-45+3\sqrt{305}}{-90}
$