Respuesta de 4/5x+3=2x+15

Respuesta de 4/5x+3=2x+15:

4/5x+3=2x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x+3-(2x+15)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-2x-15+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x-15*5x+3*5x+4=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-75x+15x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-60x+4=0

a = -10; b = -60; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·(-10)·4
Δ = 3760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3760}=\sqrt{16*235}=\sqrt{16}*\sqrt{235}=4\sqrt{235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{235}}{2*-10}=\frac{60-4\sqrt{235}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{235}}{2*-10}=\frac{60+4\sqrt{235}}{-20}
$