Respuesta de 4/5x+6=2x

Respuesta de 4/5x+6=2x:

4/5x+6=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x+6-(2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+4/5x+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x+6*5x+4=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+30x+4=0

a = -10; b = 30; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 302-4·(-10)·4
Δ = 1060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1060}=\sqrt{4*265}=\sqrt{4}*\sqrt{265}=2\sqrt{265}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)-2\sqrt{265}}{2*-10}=\frac{-30-2\sqrt{265}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(30)+2\sqrt{265}}{2*-10}=\frac{-30+2\sqrt{265}}{-20}
$