Respuesta de 4/5x+7=5/x-1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 4/5x+7=5/x-1:

4/5x+7=5/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x+7-(5/x-1)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-5/x+1+7=0

Calculamos fracciones


4x/5x^2+(-25x)/5x^2+1+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/5x^2+(-25x)/5x^2+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-25x)+8*5x^2=0

Multiplicación de elementos

40x^2+4x+(-25x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

40x^2+4x-25x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x^2-21x=0

a = 40; b = -21; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·40·0
Δ = 441
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-21}{2*40}=\frac{0}{80}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+21}{2*40}=\frac{42}{80}
=21/40
$
    
    

El resultado de la ecuación 4/5x+7=5/x-1 para usar en su tarea doméstica.