Solucion de 4/5x-18/8x=9/20

Solucion de 4/5x-18/8x=9/20:

4/5x-18/8x=9/20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-18/8x-(9/20)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/5x-18/8x-(+9/20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-18/8x-9/20=0

Calculamos fracciones


(-2880x^2)/1600x^2+1280x/1600x^2+(-3600x)/1600x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-2880x^2)+1280x+(-3600x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2880x^2+1280x-3600x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2880x^2-2320x=0

a = -2880; b = -2320; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -23202-4·(-2880)·0
Δ = 5382400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5382400}=2320$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2320)-2320}{2*-2880}=\frac{0}{-5760}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2320)+2320}{2*-2880}=\frac{4640}{-5760}
=-29/36
$