Respuesta de 4/5x-3=-31/4x+5

Respuesta de 4/5x-3=-31/4x+5:

4/5x-3=-31/4x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-3-(-31/4x+5)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x+31/4x-5-3=0

Calculamos fracciones


16x/20x^2+155x/20x^2-5-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x/20x^2+155x/20x^2-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


16x+155x-8*20x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

171x-8*20x^2=0

Multiplicación de elementos

-160x^2+171x=0

a = -160; b = 171; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1712-4·(-160)·0
Δ = 29241
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{29241}=171$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(171)-171}{2*-160}=\frac{-342}{-320}
=1+11/160
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(171)+171}{2*-160}=\frac{0}{-320}
=0
$