Solucion de 4/5x-3=2x-21

Solucion de 4/5x-3=2x-21:

4/5x-3=2x-21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-3-(2x-21)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-2x+21-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x+21*5x-3*5x+4=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+105x-15x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+90x+4=0

a = -10; b = 90; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 902-4·(-10)·4
Δ = 8260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8260}=\sqrt{4*2065}=\sqrt{4}*\sqrt{2065}=2\sqrt{2065}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)-2\sqrt{2065}}{2*-10}=\frac{-90-2\sqrt{2065}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)+2\sqrt{2065}}{2*-10}=\frac{-90+2\sqrt{2065}}{-20}
$