Solucion de 4/5x-5=6/2-x

Solucion de 4/5x-5=6/2-x:

4/5x-5=6/2-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-5-(6/2-x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R



Dominio: 2-x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x)!=-2

x!=-2/1

x!=-2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/5x-(-1x+3)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x+1x-3-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*5x-3*5x-5*5x+4=0

Multiplicación de elementos

5x^2-15x-25x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-40x+4=0

a = 5; b = -40; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·5·4
Δ = 1520
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1520}=\sqrt{16*95}=\sqrt{16}*\sqrt{95}=4\sqrt{95}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{95}}{2*5}=\frac{40-4\sqrt{95}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{95}}{2*5}=\frac{40+4\sqrt{95}}{10}
$