Resultado de 4/5x-7=5-2x

Resultado de 4/5x-7=5-2x:

4/5x-7=5-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-7-(5-2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4/5x-(-2x+5)-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x+2x-5-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-5*5x-7*5x+4=0

Multiplicación de elementos

10x^2-25x-35x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-60x+4=0

a = 10; b = -60; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·10·4
Δ = 3440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3440}=\sqrt{16*215}=\sqrt{16}*\sqrt{215}=4\sqrt{215}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{215}}{2*10}=\frac{60-4\sqrt{215}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{215}}{2*10}=\frac{60+4\sqrt{215}}{20}
$