Resultado de 4/5x=9.1x+14

Resultado de 4/5x=9.1x+14:

4/5x=9.1x+14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5x-(9.1x+14)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

4/5x-9.1x-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(9.1x)*5x-14*5x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+9.1x)*5x-14*5x+4=0

Multiplicar

-45x^2-14*5x+4=0

Multiplicación de elementos

-45x^2-70x+4=0

a = -45; b = -70; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·(-45)·4
Δ = 5620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5620}=\sqrt{4*1405}=\sqrt{4}*\sqrt{1405}=2\sqrt{1405}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-2\sqrt{1405}}{2*-45}=\frac{70-2\sqrt{1405}}{-90}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+2\sqrt{1405}}{2*-45}=\frac{70+2\sqrt{1405}}{-90}
$