Respuesta de 4/5y+160+y+10=180

Respuesta de 4/5y+160+y+10=180:

4/5y+160+y+10=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4/5y+160+y+10-(180)=0


Dominio: 5y!=0

y!=0/5

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

y+4/5y-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


y*5y-10*5y+4=0

Multiplicación de elementos

5y^2-50y+4=0

a = 5; b = -50; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·5·4
Δ = 2420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2420}=\sqrt{484*5}=\sqrt{484}*\sqrt{5}=22\sqrt{5}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-22\sqrt{5}}{2*5}=\frac{50-22\sqrt{5}}{10}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+22\sqrt{5}}{2*5}=\frac{50+22\sqrt{5}}{10}
$